Az entrópia egy fizikai rendszer rendezetlenségének mértéke. Ezt a fogalmat az 1800-as években eredetileg azért vezették be a fizikába, hogy meg lehessen állapítani a hõerõgépekkel, elsõsorban a dugattyús gõzgépekkel elérhetõ hatásfokot.
Az 1800-as évek elején még hittek az energiát semmibõl termelõ örökmozgó (elsõfajú perpetuum mobile) lehetõségében, azonban amikor nyilvánvalóvá vált ennek lehetetlensége, még maradt egy lehetõség, mégpedig a másodfajú perpetuum mobile, amely egyetlen hõtartály hõenergiájából termel energiát.
Ámde ezt sem lehetett megvalósítani. Bár hõenergiából lehet ugyan mechanikai energiát nyerni, de csak akkor, ha a hõenergiát egy melegebb hõtartályból átáramoltatjuk egy hidegebb hõtartályba, és az átáramló hõenergiát „megcsapoljuk”, miáltal annak egy része mechanikai energiává alakítható át. Az azonban nem mindegy, hogy az átáramoltatott hõenergia mekkora hányadát lehet hasznos energiává átalakítani.
És itt kap szerepet az entrópia fogalma. A két hõtartály, valamint a közéjük iktatott energia termelõ gépezet (hõerõgép) ugyanis olyan rendszert alkot, amelyben a hõenergiával együtt entrópia is áramlik, még pedig úgy, hogy a gépbõl kilépõ entrópia nagyobb, mint amekkora entrópia oda belépett, és ezért a gép mûködése közben a rendszer teljes entrópiája folyamatosan növekszik.1
Voltaképpen a földi bioszféra is egyfajta hõerõgép, amely két hõtartállyal áll kapcsolatban. Ez egyik a Nap, amelynek a felszínérõl 6000 fok körüli színhõmérsékletû sugárzás éri a Földet, a másik a világûr, ahová a Föld felszíne átlagosan +16 C fok (kb. 289 K fok) színhõmérsékleten sugározza ki a fölösleges hõenergiát.
A földi életet tehát napenergia mûködteti, a Napot pedig fúziós nukleáris energia mûködteti. A napenergiát szokás megújuló energiának is nevezni. Ez a megnevezés azonban természettudományos nézõpontból vitatható. A napenergia nem újul meg. Ha majd elfogy a Napban tárolt hatalmas mennyiségû nukleáris üzemanyag, akkor a Nap is – legalábbis a jelenlegi formájában – befejezi a pályafutását, mert felrobbanva átalakul vörös óriás típusú csillaggá, és elpusztítja a körülötte keringõ bolygók nagy részét, közöttük a Földet is.
Megújuló energia a természetben nem létezik. Az univerzumban az energia mennyisége ugyanis – az energia megmaradás törvénye alapján – változatlan, miközben az energia áramolhat egyik helyrõl a másikra, vagy a megjelenési formáját tekintve át is alakulhat (például kémiai energiából hõenergiává), de nem szaporodhat.2
Energia korlátlanul áll rendelkezésre. Amire az életünkhöz szükség van, az nem annyira az energia, hanem inkább az entrópia csökkenés, a negatív entrópia, a „negenentropia”, mivel magára hagyott rendszer esetén egy dinamikusan mûködõ rendszer entrópiája folyamatosan növekszik. Az élõ biológiai szervezetek entrópia szintje ugyanis nagyon alacsony a környezõ élettelen világhoz képest, és éppen ez teszi lehetõvé az életet. Neumann János szerint minden élõ szervezet egy-egy sziget a növekvõ entrópia tengerében. Az élõlények pedig folyton küzdenek, hogy entrópiájukat alacsonyan tartsák, mert különben a szervezetük alacsony entrópiájú rendezett állapota felborulna és beállna egy magasabb entrópiájú rendezetlen állapot, a biológiai halál állapota.
És itt jön a képbe az entrópia általánosabb értelmezése egy fizikai rendszer rendezettsége szempontjából.
A hõerõgépek tanulmányozásánál nem kellett azzal törõdni, hogy mekkora egy rendszer abszolút entrópiája, csak az volt fontos, hogy az entrópia szint hogyan változik a gépben lezajló termodinamikai körfolyamatban. Élõ rendszerek esetén azonban már érdekes lehet egy rendszer entrópiájának abszolút értéke, amelyrõl legalább annyit már a klasszikus fizikából is tudunk, hogy ha egy rendszert sikerülne az abszolút zérus pontig (kb. –273,16 C fok) lehûteni – ami egyébként elvileg lehetetlen – akkor az entrópiája is zérus lenne.
Ha egy rendszer több alrendszerbõl áll, akkor a rendszer entrópiája az alrendszerek entrópiáinak összege. Az entrópia ugyanis extenzív mennyiség, szemben az intenzív mennyiségekkel, amelyek ily módon nem összegezõdnek. (Utóbbira példa a rendszer hõmérséklete vagy nyomása.)
Az entrópia abszolút értékére vonatkozó kérdésre végül a statisztikus fizika adott választ, bár ez a válasz kissé emlékeztethet Mátyás király szolgáló leányára, aki elmondhatta magáról, hogy „Jöttem is meg nem is, hoztam is, meg nem is…”
Az entrópia statisztikus értelmezése szerint ugyanis egy fizikai rendszer entrópiája arányos a rendszer-állapot termodinamikai valószínûségének logaritmusával.3
Hogy ez mit jelent, azt az alábbi példával lehet szemléltetni:
Legyen adva egy gázzal töltött tartály, amelynek az állapotát jellemezhetjük a gáz nyomásával, térfogatával és hõmérsékletével. A tartályban sok gázrészecske mozog, és ezek rendszeresen ütköznek egymással és a tartály falával is, és így hozzák létre a falakra nehezedõ nyomást.
Ha sikerülne a gázrészecskéket megszámozni, azt tapasztalnánk, hogy két egyforma részecske megcserélése esetén a rendszer állapota, vagyis a nyomással, hõmérséklettel és térfogattal jellemezhetõ makroállapota változatlan maradna. Egy makroállapothoz azonban a gázrészecskék nagyon sokféle térbeli elrendezõdése tartozhat, és ez utóbbiakat nevezik mikroállapotoknak.
Egy rendszer makroállapotának termodinamikai valószínûsége az illetõ makroállapothoz tartozó lehetséges mikroállapotok száma. Egy magára hagyott zárt dinamikus fizikai rendszer entrópiájának spontán növekedése ezért azt jelenti, hogy a rendszer egyre nagyobb valószínûségû állapotokba igyekszik áttérni, miáltal a rendszer rendezettsége romlik.
Vajon hogyan lehet megállapítani a mikroállapotok tényleges számát, hiszen a gázrészecskék is összetett szerkezetek, mivel atommagokból és elektronokból állnak, és ezért rendelkeznek saját entrópiával is?
Sõt az atommagoknak is van struktúrájuk, hiszen protonokból és neutronokból, azok pedig kvarkokból állnak, és még a kvarkoknak is van belsõ szerkezetük. Így azután ha valaki azt kérdezi, hogy mekkora egy rendszer tényleges entrópiája, legfeljebb így válaszolhatunk: „Tudjuk is meg nem is…”
A termodinamikai valószínûség fogalma ugyanakkor felvet egy hasonlóságot az információelmélettel, pontosabban egy hír információtartalmával, amely megadja, hogy egy hír mennyire „értékes”.
Az információelmélet szerint egy hír annál értékesebb, annál nagyobb az információ tartalma, minél kisebb a valószínûsége annak az eseménynek vagy állapotnak, amelyrõl tájékoztat. Egy közlekedési balesetrõl szóló hír információ tartalma pl. nagyobb, mint egy olyan híré, amely szerint nem történt baleset. A hír információ tartalmát pedig úgy számítják ki, hogy képezik a hírben szereplõ esemény vagy állapot valószínûségének negatív logaritmusát.
Mivel minden rendszer magában hordozza azt az információt, amit róla megtudhatunk, ez azt jelenti, hogy minél rendezettebb egy rendszer, vagyis minél alacsonyabb az entrópia szintje, annál több információval lehet az állapotát leírni.
Egy rendszer entrópiája tehát arányos az állapot-valószínûségének pozitív logaritmusával, az állapotát leíró hír információ tartalma pedig arányos az állapot-valószínûség negatív logaritmusával, amibõl – alkalmasan választott átszámítási tényezõ esetén – adódik, hogy:
INFORMÁCIÓ = NEGATÍV ENTRÓPIA
amely utóbbit nevezhetjük így is: „negentropia”, és most már az is nyilvánvaló, hogy ha egy rendszer entrópiája növekszik, akkor ugyanilyen mértékben csökken a rendszer állapotát leíró hír információ tartalma.
És most a hõerõgépek, gáztartályok, és egyéb termodinamikai rendszerek után vizsgáljunk meg egy általánosabb rendszert, mégpedig a kártyavárat.
Sokan szeretnek kártyalapokból kártyavárat építeni. Ehhez alkalmasabb a römi, mint a magyar kártya, mert több lapból áll. Ha az íróasztalunkon felépítünk egy szép magas kártya-tornyot, ugyancsak oda kell figyelni, ahogyan óvatosan rakjuk egymásra a lapokat, mert ha valaki váratlanul kinyitja az ajtót, vagy az ablakot, egy csekélybe huzat is összedöntheti az alkotásunkat.
Ennek azonban a fordítottja nem szokott elõfordulni. Ha össze-vissza hevernek az asztalon a kártyalapok, nem számíthatunk arra, hogy azokat egy váratlan huzat felkapja, és „véletlenül” felépít belõlük egy több méter magas kártyavárat. Az asztalon össze-vissza heverõ a kártyalapok esetén ugyanis a rendszer entrópia szintje magas, információszintje alacsony, míg a felépített kártyavár esetén az entrópia szint lesz alacsony, és a rendszer állapotát leíró hír információtartalma magas.
A kártyavárak tehát nem szoktak maguktól felépülni, ehhez szükség van az ember tudatos intelligenciájára.
De vajon nem sérül-e ilyenkor az entrópia törvény, amely szerint egy zárt rendszer entrópiája nem csökkenhet, csak nõhet? Nem sérti. Azért nem, mert a gondolkodó ember, miközben felépíti a kártyavárat, a környezetében nagyobb mértékben növeli az entrópiát, mint amekkora entrópia csökkenést a kártyavár felépítése jelent.
Más szóval: a tér egy körülhatárolt részében az entrópia szint akkor csökkenhet, ha körülötte az entrópia még nagyobb mértékben növekszik. Voltaképpen így mûködnek az élõlények. Miközben táplálkoznak, és ürítenek, és ezzel csökkentik a biológiai szervezetük entrópia szintjét, a környezetükben az entrópia szintet megnövelik. Ember esetén ezt nevezik környezetszennyezésnek.
Van ennek a kérdésnek egy másik vonatkozása is. Az élettelen természetben nem fordul elõ olyan folyamat, hogy spontán lokális entrópia csökkenés áll be a környezet entrópia növelése árán. Ismereteink szerint ilyen folyamatok elõidézésére csak élõ szervezetek képesek. Így az a puszta tény, hogy az Univerzumban létrejöhettek élõlények, felvet bizonyos tudományfilozófiai, sõt teológiai kérdéseket is, mivel arra enged következtetni, hogy a fizikai világ mûködését valamiféle magasabb intelligencia irányíthatja.
E gyanúnkat erõsíti, ha megvizsgáljuk az Univerzum energia tartalmát.
Az õsrobbanás elmélet szerint ugyanis a világegyetem mintegy 13,7 milliárd évvel ezelõtt úgy keletkezett, hogy a „semmibõl” bukkant föl egyetlen pontba összesûrítve a világ összes anyaga és energiája.
Ámde hogyan jöhetett elõ ez az iszonyatos mennyiségû anyag és energia a semmibõl?
A válasz: Sehonnan! Az elméleti fizika szerint ugyanis a világegyetem teljes nettó energiai tartalma voltaképpen zérus, és zérus volt az õsrobbanáskor is.
Az univerzumban van valamennyi tömegekben összesûrûsödött energia (Einstein E=mc2 képlete szerint), valamennyi sugárzási energia, hõenergia, mozgási és egyéb energia, továbbá a galaxis közi térben a sötét anyagban és sötét energiában is található számottevõ energia. Van azonban az Univerzumban még potenciális energia is. Ez azonban negatív energia, amelynek a mennyisége annyi, hogy az energiák összege éppen zérus.
Magyarázatot kíván, hogy a gravitációs energia miért negatív. Ennek magyarázata egyszerû példán szemléltethetõ.
Ha két tömeg (pl. a Föld és a Hold) egymás közelébe kerül, közöttük tömegvonzás lép föl, és ha el akarjuk távolítani ezeket egymástól, energiát kell befektetni. Ha pedig engedjük, hogy egy tárgy (pl. egy feldobott kõ) a tömegvonzásnak engedelmeskedve egy nagyobb tömeg (pl. a Föld) felé szabadon zuhanjon, akkor az gyorsulni fog, amit a fizikusok úgy értelmeznek, hogy a potenciális energiája mozgási energiává alakul át.
Ha a világûrben csupán két nagy tömegû tárgy lenne, és ezek egymástól végtelen távol lebegnének, nem lenne sem potenciális sem mozgási energiájuk.
Ha azonban a két objektum közeledik egymáshoz, a közöttük fellépõ tömegvonzás miatt mozgási energiájuk keletkezik, ami a potenciális energiájuk rovására történik, és ez azt jelenti, hogy az egymás felé mozgó tárgyak kezdeti zérus potenciális energiája negatívvá válik.4
Az alaposabb számítások azt mutatják, hogy az univerzumban éppen annyi negatív potenciális energia van, amennyi a tömegek és egyéb pozitív energiák összege, és ezért az univerzum nettó energia tartalma éppen zérus, és az õsrobbanáskor is zérus volt.
Kérdés, hogy ha ennyire „üres” világban élünk, miért tapasztaljuk az anyagi világot annyira valóságosnak?
Ez azonban már további tudományfilozófiai, sõt teológiai kérdéseket vethet fel, amelyek megválaszolása nem célja a jelen rövid tanulmánynak.
1 Ha a melegebb hõtartály abszolút (K fokban mért) hõmérséklete T1, és innen a hõerõgépbe belépõ hõenergia mennyisége Q1, a hõerõgépbõl kilépõ hõenergia hõmérséklete pedig T2, és a mennyisége Q2, akkor az entrópia növekedés mértéke: ΔS = Q2/T2 – Q1/T1 és mivel ez nem lehet negatív szám, behatárolja a hõerõgéppel elvileg elérhetõ maximális hatásfokot.
2 Az univerzumban található összes energia mennyiségébe beleértendõ az anyagi tárgyak tömegében realizálódó energia is Einstein ismert E=mc2 képletének megfelelõen.
3 Az entrópia abszolút értéke a statisztikus mechanikai definíció szerint: S = k*ln(W), ahol: W a rendszer állapotát megvalósító mikroállapotok száma (vagyis az állapot termodinamikai valószínûsége), és k a Boltzmann-állandó.
4 Newton gravitációs egyenlete szerint két égitest között a vonzóerõ a következõ: F = G•m1•m2/r2, ahol G a gravitációs állandó, m1 és m2 a két égitest tömege, r pedig a tömegközéppontjaik közötti távolság.
A két égitestbõl álló rendszer potenciális energiája ennek improprius integrálja, azaz:
Kenneth WARK: Thermodinamics, McGraw-Hill, 1966
B. M. JAVORSZKIJ, A. A. DETLAF: Fizikai zsebkönyv, Mûszaki Könyvkiadó, 1974
Hubert YOCKEY: Information Theory and Molecular Biology, Cambridge University Press, 1992
HÉJJAS István: A megismerés útjai, Bioenergetic Könyvkiadó, 2009